răspunsul ftj ideal la impuls dirac

În peregrinările mele printre meandrele abstractului hi-fi am dat peste manual utilizatorului pentru un DAC Cambridge Audio – DacMagic Azur (da, tot cei cu Single Core). Interesant, cu ieșiri balansate (nu că aș avea nevoie), cu buton pentru inversarea fazei (nu, nu e vorba de nebunii care au impresia că faza absolută contează ci tot de ieșirile balansate), cu LED-uri albastre și mai ales cu 3 (trei!) filtre trece jos la alegere. Wow, cum adică să poți alege algoritmul pentru filtrul trece jos? Trebuie să îl am! Dar înainte am citit bine manualul.

Primul din cele 3 FTJ:

The Linear Phase filter is a highly regarded audio filter offering low ripple in both the pass and stop bands, and what is known as constant group delay. Constant group delay means that audio signals of all frequencies are always delayed by the same amount when passing through the filter. All audio is therefore fully time-coherent at the output.

Sună fantastic, te face să te întrebi pentru ce or mai fi existând celelalte două filtre. Linear Phase e apreciat, oferă linearitate bună fără distorsiuni de fază (ne referim strict la domeniul digital adică la algoritm, nu la ce urmează după). Deja îmi place deci citesc mai departe:

The trade-off with this type of filter is that due to internal feed-forward in the DSP, its impulse response will exhibit some pre-ringing. In other words, when excited with a theoretical impulse, the output has both a small amount of pre- and post-spike amplitude ringing (albeit well damped).

Și pentru că manualul m-a impresionat profund, iată și graficul:

M-a uns pe suflet. Exact răspunsul din tinerețe al filtrului trece jos ideal la impuls Dirac. Bun, atunci cum să scrie ei “compromisul acestui tip de filtru […] este răspunsul la impuls care prezintă oscilații anterioare impulsului”. Păi mă savanților de la Cambridge, eu chiar de asta vreau DAC-ul vostru, pentru că face precum necuratul: răspunsul la impuls Dirac pare necauzal. Ia uite tu cum știe el să înceapă să oscileze înainte ca impulsul să sosească după care impulsul vine EXACT când trebuie pentru ca graficul să arate perfect. Glumesc – evident totul e cauzal și răspunsul real chiar așa arată, tot graficul e întârziat față de intrare așa că filtrul are timp să înceapă oscilația pentru că deja știe dar amână impulsul.

Acuma făcând un fel de reverse engineering psihologic, de ce li se pare inginerilor care au scris manualul că toată treaba e un compromis și simt nevoia să se scuze? Pentru că “evident” e absurd să existe un sistem necauzal, care să oscileze înainte de apariția stimulului. Nu poate fi decât… nefiresc – ceva clar nu e bine. Ei știau că e bun, doar au plătit licența pentru el la elvețieni dar cumva absurdul aparent al necauzalității a fost scuzat ca fiind un compromis.

Ce nu e corect în semi-raționamentul ăsta? Păi nu e corectă premisa că ar putea vreodată acest filtru să primească la intrare un impuls Dirac. Nu pentru că impulsul nu există: el poate exista discuția fiind in domeniul numeric, ci pentru că știm (cei mai în vârstă, care eram deja născuți când Shannon, Nyquist, CD, Philips, Sony, ABBA și Dire Straits se întâmplau) că impuls Dirac la intrare filtrului NU ARE CUM SĂ EXISTE VREODATĂ. De ce? Pentru că informația la intrarea filtrului e material audio filtrat trece jos la înregistrare. Un impuls Dirac are spectru infinit – cum dreq să treacă prin FTJ-ul aplicat la conversia A/D? Deci inginerii pot fi liniștiți, la fel și clienții: elvețienii de la Anagram Technologies au știut meserie, exact așa se comporta filtrul din DAC-ul cel mai mișto posibil. Nu e niciun compromis, e ideal precum zicea și profu’ de SCS (care nu era deloc un geniu, repeta și el ce a citit).

Arată ca o bijuterie, cum să te lepezi de el și să numești asta “compromis”? Să-ți bați joc de matematică și să numești compromis un răspuns ideal tocmai pentru că e ideal. Acuma spuneți și voi: mai contează celelalte 2 filtre?…